Question

Помогите пожалуйста с этими заданиями : 1. Знайдіть третій кут трикутника, якщо два його кути дорівнюють 40° і 64°. Бажено з малюнком і поясненням. 2. Кут при основі рівнобеденного трикутника дорівнює 55°. Знайдіть кут при вершині трикутника. 3. Знайдіть кути трикутника АВС, якщо кут А: кут В: кут С= 7:5:6

Answer 1

1) Сумма градусных мер углов треугольника равна 180°. Значит, третий угол равен 180° - 64° - 40° = 76°
Ответ: 76°.

2) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма градусных мер углов треугольника равна 180°. Значит, угол при вершине равен 180° - 55° - 55° = 70°.
Ответ: 70°.

3) Пусть х -- одна часть угла. Тогда угол А = 7х, угол В = 5х, угол С = 6х.
Сумма градусных мер углов треугольника равна 180°.
Тогда:
7х + 5х + 6х = 180
18х = 180
х = 10°

Получаем: угол А = 7*10 = 70°, угол В = 5*10 = 50°, угол С = 6*10 = 60°.
Ответ: 70°, 50°, 60°.

Answer 2

Звісно, допоможу з цими задачами.

1. Знайдімо третій кут трикутника:

Усі кути в трикутнику разом складають 180°. Знаємо, що два кути дорівнюють 40° і 64°, тоді:

Сума кутів трикутника = 180° 40° + 64° + Х° = 180°, де Х° - третій кут Х° = 180° - (40° + 64°) Х° = 180° - 104° Х° = 76°

Отже, третій кут трикутника дорівнює 76°.

2. Знайдімо кут при вершині рівнобедренного трикутника:

У рівнобедренного трикутника основи рівні, тобто кути при основі однакові. Вам відомо, що кут при основі дорівнює 55°. Оскільки сума всіх кутів трикутника складає 180°, то для знаходження кута при вершині можемо скористатися наступною формулою:

Сума кутів трикутника = 180° 2 * Кут при вершині + Кут при основі = 180°

Підставляємо відомі значення:

2 * Кут при вершині + 55° = 180°

2 * Кут при вершині = 180° - 55°

2 * Кут при вершині = 125°

Тепер знаходимо кут при вершині:

Кут при вершині = 125° / 2

Кут при вершині = 62.5°

Отже, кут при вершині рівнобедренного трикутника дорівнює 62.5°.

3. Знайдіть кути трикутника АВС, якщо кут А: кут В: кут С = 7:5:6:

Загальна сума кутів у трикутнику дорівнює 180°. Виразимо величину кожного кута з виразу відношення:

Сума величин кутів = 7x + 5x + 6x = 180°

18x = 180°

x = 180° / 18

x = 10°

Тепер підставимо значення x, щоб знайти величини кутів:

Кут А = 7x = 7 * 10° = 70°

Кут В = 5x = 5 * 10° = 50°

Кут С = 6x = 6 * 10° = 60°

Отже, кути трикутника АВС дорівнюють 70°, 50° і 60°.

Сподіваюся, що ці пояснення допомогли вам зрозуміти, як розв'язати ці задачі.