Question

Всем привет, помогите с задачей: если высота правильной треугольной пирамиды равна h, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом a, то объем пирамиды равен... 1) h^3×tg a 2)√3×h^3×ctg a 3) 2√3×h^3×sin a 4) √3h^3×tg^2 a 5) 4√3×h^3×tg a

Answer 1

Смотри рисунок рисунок и решение на фото

Answer 2

Привет! Давайте рассмотрим, как вычислить объем правильной треугольной пирамиды.

Объем пирамиды можно найти по формуле: V = (1/3) * S * h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, а h - высота пирамиды.

Для правильной треугольной пирамиды площадь основания S вычисляется по формуле S = (a^2 * √3) / 4,

где a - длина стороны равностороннего треугольника (боковой грани).

Теперь заменим S в формуле для объема пирамиды:

V = (1/3) * [(a^2 * √3) / 4] * h,

V = (√3/12) * a^2 * h.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: объем правильной треугольной пирамиды равен (√3/12) * a^2 * h, или в другой форме записи, (√3 * h^3 * tg a)/12.

Итак, правильный ответ: 1) h^3 × tg a.