Question

3. 3 точки до площини проведено перпендикуляр і похилу. Довжина проекції похилоï дорівнює 6 см. Знайдіть довжини перпендикуляра та похилоï, якщо кут між перпендикуляром і похилою дорівнює 30º.​

Answer 1

Ответ:

фух извиняюсь если какие-то слова написаны не правильно

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися трикутником, утвореним перпендикуляром, похилою та їх проекціями. Означимо довжину перпендикуляра як "a" і довжину похилої як "b".

За заданими даними, ми маємо наступну інформацію: Довжина проекції похилої = 6 см. Кут між перпендикуляром і похилою = 30º.

За властивостями трикутника, ми можемо записати наступні рівності:

a = b * cos(30º) (1) 6 см = b * sin(30º) (2)

За формулою тригонометрії, cos(30º) = √3/2, а sin(30º) = 1/2. Підставимо ці значення в рівняння (1) та (2):

a = b * (√3/2) (1) 6 см = b * (1/2) (2)

Можемо спростити рівняння (2) множенням обох його боків на 2:

12 см = b

Тепер підставимо значення b = 12 см в рівняння (1):

a = 12 см * (√3/2) a = 6√3 см

Отже, довжина перпендикуляра дорівнює 6√3 см, а довжина похилої дорівнює 12 см.