Question

В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми AD1 и B1D1. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для того чтобы найти угол между прямыми AD1 и B1D1 в кубе ABCDA1B1C1D1, нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдем вектора, задающие направления прямых AD1 и B1D1.

Пусть точка A1 имеет координаты (x1, y1, z1), а точка D1 - (x2, y2, z2). Тогда вектор AD1 задается как D1 - A1: AD1 = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1).

Аналогично, для точек B1 и D1: B1D1 = (x4 - x2, y4 - y2, z4 - z2).

2. Найдем скалярное произведение векторов AD1 и B1D1:

AD1 · B1D1 = (x2 - x1)(x4 - x2) + (y2 - y1)(y4 - y2) + (z2 - z1)*(z4 - z2).

3. Найдем длины векторов AD1 и B1D1:

|AD1| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2),

|B1D1| = √((x4 - x2)^2 + (y4 - y2)^2 + (z4 - z2)^2).

4. Найдем косинус угла между прямыми:

cos(θ) = (AD1 · B1D1) / (|AD1| * |B1D1|).

5. Найдем угол θ:

θ = arccos(cos(θ)).

Итак, если у нас есть координаты вершин куба ABCDA1B1C1D1, то мы можем выполнить эти вычисления и получить значение угла между прямыми AD1 и B1D1 в градусах.