Question

на координатной плоскости построен треугольник с заданными координатами вершин в точках A(3;1) B(5;1) C(4;0) найдите площадь треугольника ABC

Answer 1

)Рассмотрим треугольник АВС:

длина АВ=√(3--5)²+(1-1)²=2

длина АС=√(4-3)²+(0-1)²=√2

длина ВС=√(4-5)²+(0-1)²=√2⇒Δ АВС- равнобедренный.

В равнобедренном Δ АВС ДC является высотой. ДC находим по теореме Пифагора

ДC=√(2-1)=1

S=1/2· 2· 1=1 кв. ед.

ДC=√(2-1)=1

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника ABC, построенного на координатной плоскости с заданными координатами вершин A(3;1), B(5;1) и C(4;0), можно использовать формулу для вычисления площади треугольника по координатам его вершин.

Пусть A(x1, y1), B(x2, y2) и C(x3, y3) - координаты вершин треугольника ABC.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = |(x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2))/2|

В нашем случае: A(3;1) - x1=3, y1=1 B(5;1) - x2=5, y2=1 C(4;0) - x3=4, y3=0

Теперь подставим значения в формулу:

Площадь = |(3(1-0) + 5(0-1) + 4(1-1))/2| = |(3 + 5 - 4)/2| = |4/2| = 2

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 2 квадратным единицам.