Question

В треугольнике ABC MN||AC BM равно 15см, AB равно 24см, BC равно 32см. Найти BN.

Answer 1

Задача на подобие треугольников.
Треугол.МВN подобен АВС по 1 призгаку подобия треугольников ,так как: угол ВМN=углу ВАС (накрест лежащие углы припараллельных прямых МN и АС и секущей АВ),угол ВNM= углу ВСА(накрест лежащие углы при параллельных прямых МN и АС и секущей ВС).Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:MN/AC=MB/AB=BN/BC

Из равенства MB/AB=BN/BC найдем ВN подставив извесные значения .
15/24=ВN/32
24BN=15*32
BN=15*32/24
BN=20
Ответ.20

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство параллельных прямых. Зная, что MN || AC и BM || AC, мы можем использовать теорему Талеса.

Теорема Талеса гласит, что если две прямые пересекаются двумя параллельными прямыми, то отношение длин отрезков на одной прямой равно отношению длин соответствующих отрезков на другой прямой.

Мы знаем, что MN || AC, поэтому отношение длин отрезков BN и BA равно отношению длин отрезков MC и AC:

BN / BA = MC / AC

Теперь нам нужно найти длину отрезка MC. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, так как треугольник ABC прямоугольный:

AB^2 = AC^2 + BC^2

где AB = 24 см, BC = 32 см.

24^2 = AC^2 + 32^2

576 = AC^2 + 1024

AC^2 = 576 - 1024

AC^2 = 448

AC = √448 ≈ 21.166 см

Теперь мы можем найти длину отрезка MC, зная, что MN = 15 см:

MC = AC - MN = 21.166 - 15 ≈ 6.166 см

Теперь мы можем найти длину отрезка BN, используя теорему Талеса:

BN / BA = MC / AC

BN / 24 = 6.166 / 21.166

BN = (6.166 / 21.166) * 24 ≈ 6.99 см

Таким образом, длина отрезка BN равна приблизительно 6.99 см.