Question

. Стороны параллелограмма равны 2 и √8 , а меньшая диагональ равна меньшей стороне параллелограмма. Найдите площадь параллелограмма

Answer 1

Написал все на листке. Смотрите Пж....

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти высоту параллелограмма, а затем используя известные стороны, вычислить его площадь.

Пусть a и b - стороны параллелограмма, где a = 2 и b = √8. Пусть h - высота параллелограмма, а d - меньшая диагональ.

Из условия задачи, известно, что d равна меньшей стороне параллелограмма, поэтому d = 2.

Площадь параллелограмма можно найти, используя формулу: Площадь = a * h

Также у нас есть теорема о четырехугольниках, которая гласит, что в параллелограмме меньшая диагональ делит его на два равных треугольника. Мы можем использовать эту теорему, чтобы найти высоту h.

Для этого сначала найдем длину большей диагонали (D) параллелограмма, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника с катетами a и b:

D^2 = a^2 + b^2 D^2 = 2^2 + (√8)^2 D^2 = 4 + 8 D^2 = 12 D = √12 D = 2√3

Теперь мы можем найти высоту h, используя следующее соотношение для треугольника с гипотенузой D и катетом d:

h^2 = D^2 - (d/2)^2 h^2 = (2√3)^2 - (2/2)^2 h^2 = 12 - 1 h^2 = 11 h = √11

Теперь, когда у нас есть значение высоты h, мы можем найти площадь параллелограмма:

Площадь = a * h Площадь = 2 * √11 Площадь ≈ 2 * 3.3166 Площадь ≈ 6.6332 квадратных единиц.

Ответ: Площадь параллелограмма составляет примерно 6.6332 квадратных единиц.