Question

В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны в 1,5 раза, но меньше суммы боковых сторон на 5 см. Найдите основание.

Answer 1

а - осноание
b,c - боковые страни.
Тогда:
а/с = 1.5
и
а + 5 = 2*с, так как с =b
Значить а = 1.5*с
и
1.5*с+5 = 2*с.
Значить 1/2*с = 5
или
с = 10.
Следовательно
а = 1.5*10 = 15

Answer 2

Пусть основание равнобедренного треугольника равно "x" см, а боковая сторона равна "y" см.

Условие задачи гласит, что основание больше боковой стороны в 1,5 раза, то есть:

x = 1.5y ........(уравнение 1)

Также условие гласит, что основание меньше суммы боковых сторон на 5 см, то есть:

x + 5 = 2y ........(уравнение 2)

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными x и y. Решим ее.

Метод 1: Метод подстановки

Из уравнения (1) найдем x через y:

x = 1.5y

Подставим это значение x в уравнение (2):

1.5y + 5 = 2y

Теперь выразим y:

2y - 1.5y = 5

0.5y = 5

y = 5 / 0.5

y = 10

Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение (1):

x = 1.5 * 10

x = 15

Ответ: основание равнобедренного треугольника равно 15 см.

Метод 2: Метод сложения уравнений

Сложим уравнения (1) и (2):

x + 1.5y = x + 5 = 2y

Теперь перенесем все на одну сторону:

x - 2y = -5

Теперь используем уравнение (1) для замены значения x:

1.5y - 2y = -5

-0.5y = -5

y = -5 / -0.5

y = 10

Как и ранее, получили, что боковая сторона y равна 10 см. Теперь найдем основание x, подставив значение y в уравнение (1):

x = 1.5 * 10

x = 15

Ответ остается таким же: основание равнобедренного треугольника равно 15 см.