Question

серединный перпендикуляр стороны BC треугольника ABC пересекает его сторону AB в точке D, Найти длину отрезка AD,если CD=4 см, AB=7см

Answer 1

решение находится ниже

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка AD, воспользуемся свойствами перпендикуляров и подобия треугольников.

Первое свойство: перпендикуляр, проведенный к стороне треугольника из вершины, делит эту сторону пополам.

В данном случае, серединный перпендикуляр стороны BC пересекает ее в точке D, следовательно, BD = DC.

Второе свойство: Если два треугольника подобны, то соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Третье свойство: Если у двух треугольников соответствующие стороны пропорциональны, то отношение их длин называется коэффициентом подобия.

Пусть отрезок AD равен х см, тогда AB = 7 см.

Так как серединный перпендикуляр делит сторону на две равные части, то BD = DC = 4/2 = 2 см.

Теперь у нас есть два подобных треугольника: △ABC и △ADB.

Соответствующие стороны этих треугольников: AB и AD, BC и BD.

Теперь можно записать отношение длин сторон:

AB/AD = BC/BD

7/х = (7 + 2)/4

Теперь решим уравнение:

7/х = 9/4

9х = 7 * 4

9х = 28

х = 28 / 9

х ≈ 3.11 см

Таким образом, длина отрезка AD составляет примерно 3.11 см.