Question

Бична сторона равнобедренного трикутника =2√13 см, а в сота проведена до основи 6 см. Обчислити площу трикутника

Answer 1

Дано: АВС - трикутник, АВ=ВС=2√13 см, ВН=6 см. Знайти S(АВС).

S=1\2 * АС * ВН.

Розглянемо ΔАВН - прямокутний. За теоремою Піфагора,

АН²=АВ²-ВН²=52-36=16;  АН=4 см.

АС=2АН=8 см.

S=1\2 * 8 * 6 = 24 см²

Відповідь: 24 см²

Answer 2

Для обчислення площі трикутника вам знадобиться довжина основи та висота, проведена до цієї основи.

Дані: Бічна сторона трикутника (аб) = 2√13 см Довжина основи (с) = 6 см

Ми знаємо, що в равнобедренного трикутника бічні сторони (аб) мають однакову довжину, а висота (h) проведена до основи ділить її на дві рівні частини.

Тому, ми можемо знайти висоту (h) за допомогою теореми Піфагора, так як трикутник з прямим кутом утворюється з половини основи та бічної сторони:

$h = \sqrt{(ab)^2 - \left(\frac{c}{2}\right)^2}$

Підставимо відомі значення:

$h = \sqrt{(2\sqrt{13})^2 - \left(\frac{6}{2}\right)^2}$

$h = \sqrt{52 - 9}$

$h = \sqrt{43}$

Тепер, коли у нас є довжина основи (c) та висота (h), ми можемо обчислити площу трикутника (S) за допомогою наступної формули:

$S = \frac{1}{2} \times c \times h$

Підставимо відомі значення:

$S = \frac{1}{2} \times 6 \times \sqrt{43}$

$S = 3 \times \sqrt{43}$ кв. см

Отже, площа трикутника дорівнює $3 \times \sqrt{43}$ квадратних сантиметрів.