Question

В параллелограмме острый и тупой углы относятся как 2:16. Найти все углы

Answer 1

Сумма острого и тупого углов параллелограмма равна 180°, это односторонние углы при двух параллельных и секущей.

Меньший угол 2х, больший 16х

2х+16х=180

х=10°, меньший угол 10*2=20°, больший 10*16=160°.

Answer 2

Сумма углов, прилегающих к одной стороне параллелограмма, составляет 180 градусов.

Пусть угол А=2х°, а угол В=16х°, тогда 2х+16х=180; 18х=180; х=10.

∠А=10*2=20°, ∠В=10*16=160°

Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому ∠С=∠А=20°, ∠Д=∠В=160°

Ответ: 20°, 20°, 160°, 160°

Answer 3

В параллелограмме противоположные углы равны между собой, а смежные углы дополнительны друг другу (сумма смежных углов равна 180 градусов). Пусть острый угол имеет меру x градусов, тогда тупой угол будет иметь меру 16x градусов.

Из условия задачи, отношение мер острого и тупого углов равно 2:16, что можно упростить до 1:8 (разделим числитель и знаменатель на 2).

Таким образом, мера острого угла (x) составляет 1/9 от 180 градусов, а мера тупого угла (16x) составляет 8/9 от 180 градусов.

Мера острого угла: x = (1/9) * 180° = 20°

Мера тупого угла: 16x = (8/9) * 180° = 160°

Так как в параллелограмме противоположные углы равны, то второй острый угол тоже будет иметь меру 20°.

Углы параллелограмма равны:

1. Острый угол: 20°
2. Острый угол: 20°
3. Тупой угол: 160°
4. Тупой угол: 160°