Question

Помогите с задачами. ОБЪЯСНИТЕ КАК ЭТО ДЕЛАЕТСЯ!!! (пожалуйста (: ) 1. Один из внутренних углов треугольника в 2 раза больше другого, а внешний угол при вершине 3 угла = 120 градусам Найдите углы треугольника. 2. Один из внутренних углов треугольника на 16 градусов больше другого, а внешний угол при вершине третьего угла равен 110 градусам

Answer 1

1)   Внешний угол при одной из вершин треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.  Пусть меньший из внутренних несмежных с третьим углом равен х, тогда другой - 2х. Их сумма 3х=120°. ⇒ х=120°:3=40°, 2х=2•40°=80°, а третий угол (как составляющий с внешним развернутый угол)  равен 180°-120°=60°

2) Аналогично: примем один из внутренних углов равным х, второй х+16°, их сумма равна внешнему углу при третьей вершине. х+х+16°=110°, откуда 2х=94°, х=47°, х+16°=63°. Третий угол, смежный с данным внешним, равен 180°-110°=70°.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи и объясню, как это делается.

1. Углы треугольника: Пусть x - меньший из внутренних углов треугольника. Тогда внутренний угол в 2 раза больше другого будет равен 2x.

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Также, у нас есть внешний угол при вершине одного из углов треугольника, который равен 120 градусам.

Сумма внутреннего и внешнего углов при вершине треугольника равна 180 градусам. Поэтому, можно записать уравнение:

x + (2x + 120) = 180

Решим уравнение:

3x + 120 = 180 3x = 180 - 120 3x = 60 x = 60 / 3 x = 20

Таким образом, меньший внутренний угол треугольника равен 20 градусам, а угол, который в 2 раза больше другого, равен 2 * 20 = 40 градусам. Поскольку сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, то оставшийся угол равен:

180 - (20 + 40) = 180 - 60 = 120 градусам.

2. Углы треугольника: Пусть x - меньший из внутренних углов треугольника. Тогда внутренний угол на 16 градусов больше другого будет равен x + 16.

Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Также, у нас есть внешний угол при вершине третьего угла треугольника, который равен 110 градусам.

Сумма внутреннего и внешнего углов при вершине треугольника равна 180 градусам. Поэтому, можно записать уравнение:

x + (x + 16 + 110) = 180

Решим уравнение:

2x + 126 = 180 2x = 180 - 126 2x = 54 x = 54 / 2 x = 27

Таким образом, меньший внутренний угол треугольника равен 27 градусам, а угол, который на 16 градусов больше другого, равен 27 + 16 = 43 градуса. Поскольку сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, то оставшийся угол равен:

180 - (27 + 43) = 180 - 70 = 110 градусам.

Теперь у вас есть значения всех углов треугольников в обеих задачах.