Question

Луч OC делит угол АОВ на два угла Как найти градусную меру угло АОВ если известны градусные меры углов АОС и COB

Answer 1

Дано:

угол АОВ,

луч ОС делит угол AOB на два угла АОС и СОВ,

угол АОС,  

угол СОВ.

Найти градусную меру угла АОВ — ?

Решение:

Рассмотрим угол АОВ. Так как луч ОС делит данный угол AOB на два угла АОС и СОВ, то градусная мера угла АОВ рана сумме градусным мер угла АОС и угла СОВ.

Следовательно:

угол AOB = угол АОС + угол СОВ.

Ответ: угол AOB = угол АОС + угол СОB

Answer 2

Для того чтобы найти градусную меру угла АОВ, когда известны градусные меры углов АОС и COB, можно воспользоваться свойствами углов, образованных пересекающимися прямыми.

Дано:

1. Градусная мера угла АОС (назовем её x).
2. Градусная мера угла COB (назовем её y).

Свойство: Когда прямая пересекает две параллельные прямые, образующие углы, соответственные и смежные, равны.

Таким образом, угол АОС и угол BOV смежные и равны между собой.

Итак, мы знаем, что угол АОС равен углу BOV и его градусная мера составляет x.

Теперь у нас есть два угла: угол BOV (его градусная мера равна y) и угол АОВ (его градусная мера равна x).

Свойство: Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Треугольник BOV: y + угол BOV + угол BOC = 180.

Треугольник АОС: x + угол АОС + угол AOC = 180.

Так как угол АОС равен углу BOV, а угол AOC равен углу COB, мы можем переписать уравнение:

y + x + угол AOC = 180.

Но угол AOC равен сумме углов COB и BOV:

y + x + COB = 180.

Теперь мы можем найти градусную меру угла АОВ (пусть она будет z):

z = y + x.

Таким образом, чтобы найти градусную меру угла АОВ, нужно сложить градусные меры углов АОС и COB. Итак, z = x + y.