Question

Найти угол четырехугольника, если его углы: а) 20 °, 70 °, 80 °. б) 120 °, 50 °, 40 °. и указать его вид

Answer 1

Угол-у
у а+у б+у г+ у д= 360°
20°+ 70°+80°+ у д= 360=> у д= 360°- 170°=> у д=190°
120°+50°+40°+ у д= 360
у д= 360°-210°=150°

Answer 2

Для нахождения угла четырехугольника, нужно знать сумму всех его углов и его тип. У четырехугольника сумма всех углов всегда равна 360°.

а) Углы 20°, 70° и 80°. Чтобы найти четвертый угол, нужно вычесть сумму известных углов из 360°:

Четвертый угол = 360° - (20° + 70° + 80°) = 360° - 170° = 190°.

Теперь определим тип четырехугольника по его углам:

Если все углы четырехугольника равны, то это ромб (квадрат — частный случай ромба). Если у четырехугольника есть две пары равных углов, то это параллелограмм. Если все углы не равны и сумма двух соседних углов равна 180°, то это трапеция.

В данном случае все углы различны, и их сумма равна 360°, что соответствует обычному четырехугольнику (или выпуклому четырехугольнику).

б) Углы 120°, 50° и 40°. Точно так же находим четвертый угол:

Четвертый угол = 360° - (120° + 50° + 40°) = 360° - 210° = 150°.

Определяем тип четырехугольника:

В данном случае все углы также различны, и их сумма равна 360°, что соответствует обычному четырехугольнику (или выпуклому четырехугольнику).

Итак, в обоих случаях четырехугольники являются обычными (выпуклыми) четырехугольниками.