Question

Внутри угла ВAC который равен 60° из его вершины проведен луч АМ. Угла ВАМ в 2 раза больше угла МАС. Найдите МАС

Answer 1

Угол ВАМ-х

ВАК-2х

2х+2=60

60:3=20

2х=20*2

2х=40

х=60-40

х=20

Ответ:угол МАК=20.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые свойства треугольников и углов.

Пусть угол МАС равен x°. Тогда угол ВАМ будет равен 2x°, так как в условии сказано, что угол ВАМ в 2 раза больше угла МАС.

Также, известно, что угол ВAC равен 60°.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ВАМ. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

Угол ВАМ + угол АМ + угол МВА = 180°.

Заменяем углы значениями из условия:

2x° + 60° + x° = 180°.

Теперь объединим одинаковые переменные:

3x + 60 = 180.

Теперь выразим x:

3x = 180 - 60, 3x = 120, x = 120 / 3, x = 40.

Таким образом, угол МАС равен 40°.