Question

периметр параллелограмма равен 82.одна сторона на 8 меньше соседней с ней стороны.найти длины сторон данного параллелограмма

Answer 1

$P=2(a+b)$


Зная, что а>b на 8 Составим уравнение
$2(х+x-8)=82$
$2x-8=41$
$2x=49$
$x=24.5$
Тогда
а=24.5
b=16.5
Ответ:16,5 and 24.5

Answer 2

Пусть a - длина одной стороны параллелограмма, а b - длина соседней с ней стороны.

Согласно условию, периметр параллелограмма равен 82:

Периметр = 2a + 2b = 82.

Также известно, что "одна сторона на 8 меньше соседней стороны", что можно записать как:

a = b - 8.

Теперь можно решить систему уравнений для a и b.

Заменим значение a из уравнения (2) в уравнение (1):

2(b - 8) + 2b = 82.

Раскроем скобки:

2b - 16 + 2b = 82.

Соберем b-термы:

4b - 16 = 82.

Теперь перенесем константу в правую часть уравнения:

4b = 82 + 16.

4b = 98.

Делим обе стороны на 4, чтобы найти b:

b = 98 / 4.

b = 24.5.

Теперь, зная значение b, можем найти значение a из уравнения (2):

a = 24.5 - 8.

a = 16.5.

Таким образом, длины сторон параллелограмма равны 16.5 и 24.5.