Question

1) Найдите угол параллелограмма ABCD, если угол B=126° 2) Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 36 см, а одна из сторон в два раза больше другой. 3) Периметр параллелограмма равен 40 дм., а две из его сторон относятся как 3:2. Найдите стороны параллелограмма. 4) Найдите углы параллелограмма, если угол A+угол B+угол C=237

Answer 1

1) B=D=126°(как внутренне накрест лежащие):Сумма всех углов параллелограмма равна 360°,следовательно угол A+C=360°-(126°+126°)=108°, угол А=108°/2=54°,угол А=углу С=54°

2)P=36см,к пример сторону 1 и 3 примем за 1х+1х,стороны 2 и 4 за 2х+2х,сумма всех сторон равна : 6х=36,из этого х=6,дальше :сторона 1 равна 1х=6,сторона 2 равна 2х=12,сторона 3=стороне 1,а сторона 4= стороне 2

3)P=40дм=400см,у параллелограмма сторона 1=стороне 3,а сторона 2=стороне 4,следовательно: сторона 1=3х,2=2х,сторона 1=3,сторона 2=4

сумма всех сторон равна 400см=10х,х=40.Сторона 1 равна 120см,сторона 3 =стороне 1=120см,сторона 2 равна 80см,сторона 4=стороне 2=80см

4)Сумма углов параллелограмма=360°,из этого следует что угол D=360°-237°=123°,угол В=углу D=123° (как накрест лежащие),угол А+С=237°-123°=114°,угол А=114°/2=57°,угол С=углу А=57°

Answer 2

1. Чтобы найти угол параллелограмма ABCD, зная угол B, можно использовать свойство параллелограмма: противоположные углы равны. Таким образом, угол A равен 126°.

2. Пусть одна из сторон параллелограмма равна x см. Тогда вторая сторона будет равна 2x см, так как она в два раза больше первой. Периметр параллелограмма выражается как сумма длин всех его сторон:

Периметр = x + 2x + x + 2x = 6x

Условие задачи гласит, что периметр равен 36 см:

6x = 36

Теперь найдем значение x:

x = 36 / 6 x = 6

Таким образом, стороны параллелограмма равны 6 см и 2 * 6 = 12 см.

3. Пусть одна из сторон параллелограмма равна 3x дм, а другая сторона равна 2x дм. Периметр параллелограмма равен 40 дм:

Периметр = 2 * (3x) + 2 * (2x) = 40

Упростим уравнение:

6x + 4x = 40 10x = 40

Теперь найдем значение x:

x = 40 / 10 x = 4

Таким образом, стороны параллелограмма равны 3 * 4 = 12 дм и 2 * 4 = 8 дм.

4. Углы параллелограмма дополнительны друг к другу. Это значит, что сумма двух соседних углов равна 180°. У нас дано, что сумма трех углов A, B и C равна 237°. Тогда:

A + B + C = 237

Так как угол B равен 126° (по условию задачи), найдем угол A:

A = 237 - B A = 237 - 126 A = 111°

Теперь найдем угол C, используя свойство дополнительных углов:

C = 180 - (A + B) C = 180 - (111 + 126) C = 180 - 237 C = -57°

Обратите внимание, что угол C получился отрицательным. Это означает, что в задаче допущена ошибка или недостаточно информации для правильного решения. Углы параллелограмма должны быть положительными числами.