Question

В параллелограмме ABCD < ABC=102 <BDC=54 Найдите углы ADB и BAD

Answer 1

В параллелограмме противоположные углы равны, а углы, прилежащие к одной стороне, в сумме составляют 180°. Следовательно, <BAD=180°-<ABC. Или <BAD = 180°-102° = 78°.  <ADC=<ABC =102°. <ADB=<ADC-<BDC=102-54=48.

Ответ: <ADB=48°, <BAD = 78°.

Answer 2

Для решения задачи, вам понадобится использовать свойства параллелограмма и три угла, предоставленные в условии.

1. В параллелограмме смежные углы суммируются в 180 градусов. Таким образом, угол BDC + угол ABC = 180 градусов.

   Угол BDC = 54 градуса (по условию) Угол ABC = 102 градуса (по условию)

   Угол ABC + Угол BDC = 102 градуса + 54 градуса = 156 градусов

2. В параллелограмме противоположные углы равны. Таким образом, угол ABC равен углу ADC.

   Угол ADC = Угол ABC = 102 градуса (по свойству параллелограмма)

3. Теперь, чтобы найти угол ADB и угол BAD, обратимся к треугольнику ADB. Все углы в треугольнике суммируются в 180 градусов.

   Угол ADB + Угол BAD + Угол ADC = 180 градусов

   Подставим известные значения:

   Угол ADC = 102 градуса (по вышеуказанным свойствам) Угол ADB + Угол BAD + 102 градуса = 180 градусов

4. Теперь выразим угол ADB + угол BAD:

   Угол ADB + угол BAD = 180 градусов - 102 градуса Угол ADB + угол BAD = 78 градусов

5. Так как ADB и BAD - это смежные углы, их сумма равна 180 градусов:

   Угол ADB + угол BAD = 180 градусов

6. Теперь найдем углы ADB и BAD, разделив сумму на 2:

   Угол ADB = 78 градусов / 2 = 39 градусов Угол BAD = 78 градусов / 2 = 39 градусов

Таким образом, угол ADB равен 39 градусов, а угол BAD также равен 39 градусов.