Question

В параллелограмме ABCD диагональ AC и BD. Ac =10 cm. BD =6cm. AB =5cm. Найти периметр треугольника AOB

Answer 1

Диагонали параллелограмма точкой пересечения О делятся пополам.

Т.е. АО=АС/2=5см, ВО= ВD/2=3 см. Периметр треугольника АОВ = сумме длин его сторон = 5+5+3=13 см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти длину стороны треугольника AOB.

Обратим внимание, что треугольник AOB является прямоугольным, так как диагонали параллелограмма пересекаются под прямым углом. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник AOB с гипотенузой AC и катетами AB и BC.

Известные длины сторон параллелограмма ABCD: AB = 5 см (катет треугольника AOB) AC = 10 см (гипотенуза треугольника AOB)

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти BC (второй катет треугольника AOB):

BC^2 = AC^2 - AB^2 BC^2 = 10^2 - 5^2 BC^2 = 100 - 25 BC^2 = 75 BC = √75 BC ≈ 8.66 см

Теперь у нас есть все три стороны треугольника AOB: AB = 5 см, BC ≈ 8.66 см и AC = 10 см.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

Периметр AOB = AB + BC + AC Периметр AOB = 5 + 8.66 + 10 Периметр AOB ≈ 23.66 см

Таким образом, периметр треугольника AOB составляет приблизительно 23.66 см.