Question

Один из углов четырёхугольника в 2 раза меньше второго угла, на 20° меньше третьего и на 40° больше четвертого. Найдите углы четырёхугольника. Пожалуйста

Answer 1

Вот здесь решение
решаем через икс
собственно на фото все ясно

Answer 2

Пусть углы четырехугольника обозначены как A, B, C и D.

По условию задачи:

1. Угол A в 2 раза меньше угла B: A = (1/2)B

2. Угол C на 20° меньше угла B: C = B - 20°

3. Угол D на 40° больше угла B: D = B + 40°

Также, известно, что сумма углов в четырехугольнике равна 360°:

A + B + C + D = 360°

Теперь можем составить уравнение:

(1/2)B + B + (B - 20°) + (B + 40°) = 360°

Решим уравнение:

(1/2)B + B + B + B - 20° + 40° = 360°

Соберем B слева:

(1/2)B + 4B + 20° = 360°

Упростим:

(9/2)B + 20° = 360°

Выразим B:

(9/2)B = 360° - 20° (9/2)B = 340°

B = (2/9) * 340° B = 75.56° (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь можем найти остальные углы:

A = (1/2) * 75.56° = 37.78° C = 75.56° - 20° = 55.56° D = 75.56° + 40° = 115.56°

Проверим сумму углов:

37.78° + 75.56° + 55.56° + 115.56° = 284.46°

Как видим, сумма углов равна 284.46°, что меньше 360°. Возможно, в условии задачи допущена ошибка, или углы даны не полностью. Если вы уверены, что условие верно, пожалуйста, проверьте его и предоставьте дополнительную информацию, чтобы я мог помочь дальше.