Question

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10, а сторона основания равна . Найдите высоту пирамиды.

Answer 1

АВСД - прав. треуг. пирамида , АД=10 , АВ=АВ=ВС=а=6√3 ,  ДО⊥ пл. АВС ,  точка О - центр ΔАВС, то есть это точка пересечения медиан (высот, биссектрис) ΔАВС. Найти ДО.

Проведём СН⊥АВ , СО=2/3*СН=2/3*(а√3/2)=2/3*(6√3*√3/2)=6 .

ΔАОД:  АО=СО=6 , АД=10  ⇒  ДО=√(АД²АО²)=√(100-36)=√64=8

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо знать дополнительную информацию о правильной треугольной пирамиде. В частности, нам нужно знать длину стороны основания. В вашем вопросе не указана точная длина стороны основания (было указано "равна"), что делает невозможным точное решение задачи.

Однако, если допустим, что длина стороны основания правильной треугольной пирамиды равна "а", тогда мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты пирамиды. Обозначим высоту как "h".

В правильной треугольной пирамиде:

1. Строим высоту, и она делит треугольник на два прямоугольных треугольника.
2. Один из прямоугольных треугольников будет иметь катеты, равные половине длины основания "a/2" и высоте "h", а гипотенуза будет равна боковому ребру пирамиды "10".

С использованием теоремы Пифагора: (h)^2 + (a/2)^2 = 10^2 h^2 + a^2/4 = 100

Теперь у нас нет информации о длине стороны основания "a", поэтому мы не можем найти точное значение высоты "h" пирамиды. Если бы у нас была дополнительная информация о "a" или другие соотношения между сторонами пирамиды, мы могли бы решить уравнение и найти высоту.