Question

Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5 м и высотой 3 м, если на один квадратный метр расходуется 200 г краски?

Answer 1

task/29627744        d = 1,5 м ; h =3 м ; расход краски  m₀  = 200 г/м² .  m -?

Площадь поверхности цилиндра :

S =Sосн+Sпов =2πr² + 2πr*h= 2*(πd²/4) +πd*h = πd( d/2 +h)

S ≈3,14*1,5( 1,5/2 +3) = 17,6625 м² .

масса краски m = S *m₀ = 17,6625 м²*200 г/м²  =   3532,5 г  (или 3, 5325 кг).

ответ : ≈ 3 ,5 кг .

Answer 2

Для рассчета количества краски, необходимой для покраски бака, мы должны вычислить площадь поверхности бака и умножить ее на расход краски на один квадратный метр.

Бак имеет две основания - верхнее и нижнее, которые являются кругами. Также есть боковая поверхность, которая является прямоугольным прямоугольником, который можно развернуть в плоскость. Вычислим площади этих поверхностей:

1. Площадь верхнего и нижнего основания (две круглые поверхности): Площадь круга вычисляется по формуле S = π * r^2, где r - радиус круга.

Диаметр основания = 1.5 м, радиус = 1.5 м / 2 = 0.75 м Площадь одного круга = π * (0.75 м)^2 ≈ 1.767 м^2

Общая площадь двух кругов = 2 * 1.767 м^2 ≈ 3.534 м^2

2. Площадь боковой поверхности (прямоугольник): Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b, где a - высота, b - периметр основания.

Высота бака = 3 м Периметр основания (окружность) = π * диаметр = π * 1.5 м ≈ 4.71 м

Площадь боковой поверхности = 3 м * 4.71 м ≈ 14.13 м^2

Теперь найдем общую площадь поверхности бака:

Общая площадь = Площадь верхнего и нижнего основания + Площадь боковой поверхности Общая площадь = 3.534 м^2 + 14.13 м^2 ≈ 17.664 м^2

Теперь умножим общую площадь на расход краски на один квадратный метр:

Количество краски = 17.664 м^2 * 200 г/м^2 ≈ 3532.8 г

Приближенно количество краски, необходимое для покраски бака, составит около 3532.8 г или примерно 3.53 кг.