Question

Железный бак для воды (без крышки) и имеющий форму прямоугольного параллелепипеда размерами 60 см, 90 см, 150 см требуется покрасить эмалью. Сколько краски необходимо, чтобы покрасить весь бак (снаружи и изнутри), если на 1 квадратный метр расходуется 60 г эмали.​

Answer 1

Объяснение:

Так как нет крышки, то поверхность для покраски сложится из площади основания плюс площадь боковой поверхности. При этом все это надо умножить на 2, так как красим снаружи и изнутри.

S осн.=аb, где a и b - длина и ширина основания,

S осн.=90·60=5400 (см²)

1 м=100 см ⇒ 1 м²=10000 см²

или 1 см²=0,0001 м²

⇒ S осн.=5400 см² = 0,54 м²

S бок.=P осн.·h, где Р - периметр основания, а h - высота бака

Периметр основания - сумма длин всех сторон.

Р осн.=60+90+60+90=300 (см)

S бок. = 300·150=45000 (см²)=4,5 (м²)

Поверхность для покраски будет равна:

S=2(S осн.+S бок.)=2(0,54+4,5)=10,08 (м²)

На 1 м² необходимо 60 г эмали.

⇒ необходимо эмали

60·10,08=604,8 (г)=0,6048 кг

Answer 2

Чтобы определить количество краски, необходимой для покраски железного бака, нужно вычислить общую площадь поверхности бака (снаружи и изнутри) и затем умножить эту площадь на расход краски на квадратный метр.

Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: \[ S_{\text{бок}} = 2 \times (a \times h + b \times h), \] где \( a \) и \( b \) - длина и ширина основания, \( h \) - высота бака.

Площадь дна: \[ S_{\text{дно}} = a \times b. \]

Таким образом, общая площадь бака: \[ S_{\text{общ}} = S_{\text{бок}} + 2 \times S_{\text{дно}}. \]

Теперь умножим общую площадь на расход краски: \[ \text{Количество краски} = S_{\text{общ}} \times \text{Расход краски на 1 квадратный метр}. \]

В данном случае: \[ \text{Количество краски} = S_{\text{общ}} \times 60 \, \text{г/м}^2. \]

Подставим известные значения: \[ \text{Количество краски} = (2 \times (60 \, \text{см} \times 150 \, \text{см} + 90 \, \text{см} \times 150 \, \text{см}) + 2 \times (60 \, \text{см} \times 90 \, \text{см})) \times 60 \, \text{г/м}^2. \]

Выполним вычисления: \[ \text{Количество краски} = (2 \times (9000 \, \text{см}^2 + 13500 \, \text{см}^2) + 2 \times (5400 \, \text{см}^2)) \times 60 \, \text{г/м}^2. \]

\[ \text{Количество краски} = (2 \times 22500 \, \text{см}^2 + 2 \times 5400 \, \text{см}^2) \times 60 \, \text{г/м}^2. \]

\[ \text{Количество краски} = (45000 \, \text{см}^2 + 10800 \, \text{см}^2) \times 60 \, \text{г/м}^2. \]

\[ \text{Количество краски} = 55800 \, \text{см}^2 \times 60 \, \text{г/м}^2. \]

\[ \text{Количество краски} = 3348000 \, \text{г} = 3348 \, \text{кг}. \]

Таким образом, для покраски всего бака (снаружи и изнутри) потребуется 3348 кг эмали.