Question

Дано:ABCD-паралеллограмм,BD диогональ, найти углы паралеллограмма когда угл ABD=50°, а угл DBC=85°

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Чтобы найти углы параллелограмма ABCD, когда угол ABD = 50° и угол DBC = 85°, мы можем использовать свойства параллелограммов.

Сначала рассмотрим угол ABC. Поскольку ABCD - параллелограмм, противоположные углы равны, то есть угол ABC = угол CDA.

Угол CDA можно найти, используя свойство внутренних углов на пересечении двух диагоналей параллелограмма. Угол CDA равен полусумме углов ABD и BDC:

угол CDA = (угол ABD + угол DBC) / 2 угол CDA = (50° + 85°) / 2 угол CDA = 135° / 2 угол CDA = 67.5°

Теперь, так как угол CDA равен углу ABC, угол ABC также равен 67.5°.

Наконец, чтобы найти угол BCD, мы можем использовать свойство параллельных линий. Угол BCD равен внутреннему соответственному углу углу DBC:

угол BCD = угол DBC = 85°

Таким образом, углы параллелограмма ABCD равны: Угол ABC = 67.5° Угол BCD = 85° Угол CDA = 67.5° Угол DAB = 50°

Проверим сумму углов параллелограмма: Угол ABC + Угол BCD + Угол CDA + Угол DAB = 67.5° + 85° + 67.5° + 50° = 270°

Сумма углов получается равной 270°, что является правильным результатом для параллелограмма.