Question

сторона равнобедренной трапеции 10 см ,большее основание 15см ,угол при основание 60°.Найдите длину средней линии

Answer 1

Средняя линия трапеции равна 12, 5 см.

Answer 2

Для нахождения длины средней линии равнобедренной трапеции можно воспользоваться теоремой косинусов, так как у нас есть угол при большем основании (60°) и длины обеих оснований (15 см и 10 см).

Пусть "а" - это длина большего основания, "б" - это длина меньшего основания, а "с" - это длина средней линии.

В нашем случае: а = 15 см (большее основание) б = 10 см (меньшее основание)

Теперь, чтобы найти длину средней линии, давайте воспользуемся теоремой косинусов:

cos(60°) = (а^2 + б^2 - с^2) / (2 * а * б)

Мы знаем, что cos(60°) = 0.5, так как cos(60°) = 1/2.

Теперь подставим известные значения:

0.5 = (15^2 + 10^2 - с^2) / (2 * 15 * 10)

Решим уравнение:

0.5 = (225 + 100 - с^2) / 300

Умножим обе стороны на 300, чтобы избавиться от знаменателя:

0.5 * 300 = 225 + 100 - с^2

150 = 325 - с^2

Теперь, чтобы найти с^2, вычтем 325 из обеих сторон:

с^2 = 325 - 150

с^2 = 175

Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти "с":

с = √175 ≈ 13.23 см

Таким образом, длина средней линии равнобедренной трапеции составляет примерно 13.23 см.