Question

Какое наибольшее число прямых можно провести через различные пары из трех точек не принадлежащих одной прямой

Answer 1

Три прямих. Так як через кожних дві точки можна провести по прямій)

Answer 2

Чтобы найти наибольшее число прямых, которые можно провести через различные пары из трех точек, не принадлежащих одной прямой, давайте рассмотрим различные случаи:

1. Три точки лежат на одной прямой: Если все три точки лежат на одной прямой, то через них нельзя провести ни одной дополнительной прямой, так как все точки уже лежат на одной.

2. Три точки лежат на одной прямой и одна точка находится за пределами этой прямой: В этом случае, также можно провести только одну прямую через тройку точек на прямой. Для трех точек на одной прямой всегда будет только одна прямая, проходящая через все эти точки.

3. Три точки лежат в одной плоскости, но не на одной прямой: В этом случае, через каждую пару из трех точек можно провести по одной прямой. Таким образом, всего можно провести 3 прямых.

4. Три точки не лежат в одной плоскости: Если три точки не лежат в одной плоскости, то через каждую пару из трех точек можно провести ровно одну прямую. Здесь также можно провести всего 3 прямые.

Таким образом, наибольшее количество прямых, которые можно провести через различные пары из трех точек, не принадлежащих одной прямой, равно 3.