Question

ABCD параллелограмм Угол D = 90 градусов Доказать что ABCD прямоугольник.

Answer 1

Или второй способ, решение задания приложено. Но первый, предложенный Вам красивее.

Answer 2

Противоположные углы параллелограмма равны, поэтому $\angle A= \angle D=90^{\circ}$. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, поэтому

$\angle B= \angle C=180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}.$

Answer 3

Для доказательства того, что ABCD является прямоугольником, нам нужно использовать свойства параллелограмма и углов.

У нас дано, что ABCD - параллелограмм, а также известно, что угол D равен 90 градусов (прямой угол).

Свойство параллелограмма: Противоположные углы параллелограмма равны.

Так как ABCD - параллелограмм, у нас имеются следующие равенства углов:

1. Угол A = Угол C (противоположные углы)
2. Угол B = Угол D (противоположные углы)

Также, нам дано, что угол D = 90 градусов.

Теперь давайте посмотрим на углы ABCD. У нас есть: Угол A = Угол C Угол B = Угол D (который равен 90 градусам)

Таким образом, у нас получилось: Угол A = Угол C Угол B = 90 градусов

Это означает, что у нас есть два прямых угла в параллелограмме ABCD, что делает его прямоугольником.

Таким образом, ABCD является прямоугольником, так как у него есть хотя бы два прямых угла.