Question

1.Четырехугольник ABCD-параллелограмм. Тогда из определения следует: 1)угол А+угол С= 90 градусов2)угол А=угол В и угол С= угол D3)AB || CD и BC || AD4)AB перпендикулярно CD и АС перпендикулярно ВD2.Острый угол параллелограмм равен 50 градусов. Какое утверждение тогда неверно 1)тупой угол параллелограмма равен 130 градусов2)противолежащий ему угол равен тоже 50 градусов 3)остальные угла равны 130 градусов, 50 градусов и 130 градусов 4)остальные угла все тоже по 50 градусов. 3.Найдите стороны параллелограмма, зная что его периметр равен 126 см, а одна из сторон в 6 раз меньше другой 1)10 см и 60 см2)6 см и 36 см3)9 см и 54 см4)7 см и 42 см5)11 см и 66 см​

Answer 1

Ответ:

1. 3)
2. 4)
3. 3)

Объяснение:

1. Определение параллелограмма – 4-к, у которого стороны попарно параллельны.
2. По свойству пар.гр. противолежащие углы равны. Значит угол, противолежащий данному равен 50°. Сумма углов любого четырёхугольника равна 360°. Значит сумма двух оставшихся углов равна 360°-50°-50°=260°. По тому же свойству о противолежащих углах оставшиеся два равны 130° каждый.
3. Ещё одно свойство пар.гр. – противолежащие стороны равны. Периметр – сумма всех четырёх сторон т.е. 2×(a+b), где a и b – две НЕпротиволежащие стороны. Пусть а – та сторона, что в 6 раз меньше b. Таким образом 126 = 2×(а + 6а) <=> 7а = 63 <=> а = 9 см. b = 6a <=> b = 54 см.

Answer 2

1. Верные утверждения обозначены цифрами 3 и 4:

3. AB || CD и BC || AD (параллельность сторон)
4. AB перпендикулярно CD и AC перпендикулярно BD (перпендикулярность сторон)

Утверждения 1) и 2) неверны.

2. Неверное утверждение - 3) остальные углы равны 130 градусов, 50 градусов и 130 градусов.

В остроугольном параллелограмме с одним углом 50 градусов, противолежащий ему угол также равен 50 градусов, а остальные два угла равны 130 градусов.

3. Пусть x обозначает длину одной стороны параллелограмма. Тогда другая сторона будет равна 6x, так как она в 6 раз больше первой стороны.

Периметр параллелограмма составляет 2(x + 6x) = 14x, по условию он равен 126 см.

14x = 126 x = 9

Таким образом, стороны параллелограмма равны 9 см и 54 см. Ответ: 3) 9 см и 54 см.