Question

Докажите,что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом,если AB||CD,угол А=углу С.

Answer 1

Ответ:

Решение в приложении.

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства, что выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом, если AB || CD и угол А = углу С, можно воспользоваться свойствами параллелограммов.

У нас есть две пары противоположных сторон AB и CD, которые параллельны. Также, у нас есть информация, что угол А равен углу С.

Для доказательства, что ABCD - параллелограмм, мы можем использовать следующий аргумент:

1. Поскольку AB || CD, это означает, что углы А и С находятся на одной и той же параллельной прямой и пересекаются с двумя параллельными прямыми (AB и CD).

2. Если угол А равен углу С, а углы на одной и той же параллельной прямой и пересекаются с двумя параллельными прямыми равны, то это говорит о том, что угол С также равен углу В (параллельные линии приводят к соответственным углам).

3. Таким образом, у нас получается, что угол В равен углу С, что в свою очередь означает, что AD || BC (так как это противоположные стороны соответственных углов).

4. Следовательно, ABCD - параллелограмм, так как имеет две пары параллельных сторон.

Таким образом, выпуклый четырехугольник ABCD является параллелограммом, если AB || CD и угол А = углу С.