Question

1) найдите координаты вектора CD , если a(5;-1;3) b(2;-2;4) 2)даны векторы b(3;1;-2) и c(1;4;-3) , найдите | 2 b - c |помогите...

Answer 1

2) Сперва найдем координаты 2b-c(ну возьмем за него вектор p допустим) координаты вектора P будут (5; - 2; -1). Тем самым по формуле | 2 b - c | = √x^2+y^2+z^2 = √5^2+2^2+1^2 = √30

Answer 2

1. Чтобы найти координаты вектора CD, мы должны вычислить разницу между координатами конечной точки и начальной точки вектора CD. Конечная точка CD совпадает с координатами точки D, а начальная точка CD совпадает с координатами точки C.

Пусть C(x₁, y₁, z₁) и D(x₂, y₂, z₂) - координаты точек C и D соответственно.

Тогда вектор CD задается формулой CD = D - C.

Для точки C(x₁, y₁, z₁) = a(5, -1, 3) и точки D(x₂, y₂, z₂) = b(2, -2, 4):

CD = D - C = (2 - 5, -2 - (-1), 4 - 3) = (-3, -1, 1).

Таким образом, координаты вектора CD равны (-3, -1, 1).

2. Чтобы найти величину вектора |2b - c|, мы должны выполнить следующие шаги:

Сначала умножим вектор b на 2: 2b = 2 * b(3, 1, -2) = (2 * 3, 2 * 1, 2 * (-2)) = (6, 2, -4).

Затем вычтем вектор c из полученного результата: 2b - c = (6, 2, -4) - (1, 4, -3) = (6 - 1, 2 - 4, -4 - (-3)) = (5, -2, -1).

Теперь найдем величину вектора |2b - c|, которая вычисляется по формуле:

|2b - c| = √(x^2 + y^2 + z^2),

где x, y, z - это координаты вектора (5, -2, -1).

|2b - c| = √(5^2 + (-2)^2 + (-1)^2) = √(25 + 4 + 1) = √30 ≈ 5.48.

Таким образом, величина вектора |2b - c| примерно равна 5.48.