Question

Найдите смежные углы, если один из них на зо градусов больше другого

Answer 1

Пусть один из этих углов равен x. Следовательно, второй - (x+30°). Cумма градусных мер смежных углов равна 180°. Отсюда:

x + x + 30° = 180°;

2x = 150°;

x = 75°.

x + 30 = 105°.

Ответ: 75°; 105°.

Answer 2

Смежные углы - это два угла, которые имеют общую вершину и общую сторону между этой вершиной. Когда один угол на n градусов больше другого, можно представить это следующим образом:

Пусть угол 1 имеет меру x градусов. Тогда смежный угол 2 имеет меру (x + n) градусов, так как он больше на n градусов.

Сумма меры углов, образованных смежными углами, равна 180 градусов (это следует из свойств прямой линии).

Итак, для данных смежных углов угол 1 имеет меру x градусов, а угол 2 имеет меру (x + n) градусов. Их сумма равна 180 градусам:

x + (x + n) = 180

Далее решим уравнение:

2x + n = 180 2x = 180 - n x = (180 - n)/2

Таким образом, мера первого угла (угол 1) равна (180 - n)/2 градусов, а мера второго угла (угол 2) равна ((180 - n)/2) + n градусов.