Question

!!!!!!!!❤ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ!!!!!❤!! !!!!!!!!❤!!!ПРОШУ!!!!!❤!!!!! Дан куб ABCDA1B1C1D1 и точки P принадлежащая АА1, и М принадлежащая DD1. Постройте точку пересечения PM и плоскости ABC. Построение обоснуйте!

Answer 1

МР лежит в плоскости AA1D1D и пересекает плоскость АВС. Значит, (AA1D1D) пересекает (АВС)=АС. Значит, МР пересекает АС в точке Е

Answer 2

Хорошо, давайте постараемся построить точку пересечения PM с плоскостью ABC.

Сначала нам нужно проиллюстрировать куб ABCDA1B1C1D1 и точки P и М на рисунке, чтобы визуализировать задачу. Я не могу предоставить рисунок, но вы можете нарисовать куб и отметить точки P и М на отдельном листе бумаги.

Теперь следуем следующим шагам для построения точки пересечения PM с плоскостью ABC:

Шаг 1: Проведите линию PM Найдите точку M на ребре DD1 куба. Затем проведите прямую линию, соединяющую точку P (на ребре АА1) и точку M (на ребре DD1). Это будет линия PM.

Шаг 2: Построение перпендикуляра к плоскости ABC из точки M Теперь нарисуйте плоскость ABC, которая проходит через вершины A, B и C куба. Чтобы найти точку пересечения PM с плоскостью ABC, нам нужно построить перпендикуляр из точки M (находящейся внутри куба) к этой плоскости.

Чтобы построить перпендикуляр, возьмите циркуль и установите один конец в точке M. Теперь откройте циркуль до тех пор, пока его другой конец не пересечет плоскость ABC. Проведите через точку пересечения перпендикуляр к плоскости ABC.

Шаг 3: Построение точки пересечения PM с плоскостью ABC Точка пересечения PM с плоскостью ABC будет точкой, где проведенный в предыдущем шаге перпендикуляр пересекается с линией PM.

Теперь у нас есть точка пересечения PM с плоскостью ABC.

Обоснование: Поскольку проведенный перпендикуляр из точки M к плоскости ABC является кратчайшим расстоянием между точкой и плоскостью, линия PM, соединяющая точки P и M, должна пересечь плоскость ABC в перпендикулярной точке. Это свойство плоскости и пересечения, которое мы использовали для обоснования построения точки пересечения PM и плоскости ABC.