Question

АВСД-трапеция АД=15 ВС =5 угол ВАД 60градусов У угол ВСД 30градусов Угол С 90градусов Найти PABCD

Answer 1

↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

Ответ  

ВК - высота из В на AD.  

1) L BDC = 45 град.  

L KBC = 90 град. =>  

L DBC = 45 град. => BC = CD  

2) треугольник ABK:  

L ABK = L ABC - L KBC = 135 - 90 = 45 град. =>  

L A = 90 - L ABK = 90 - 45 = 45 град. =>  

AK = BK  

3) BK = CD = BC = KD =>  

BC = AK = KD = = AD/2 = 30/2 = 15 см

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

Answer 2

Чтобы найти периметр трапеции PABCD, нужно сложить длины всех её сторон.

Трапеция АВСД имеет следующие характеристики:

• Сторона АД = 15
• Сторона ВС = 5
• Угол ВАД = 60°
• Угол ВСД = 30°
• Угол С = 90°

Чтобы найти длину стороны AB, используем тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника АВС: tan(Угол ВАД) = AB / ВС AB = ВС * tan(Угол ВАД)

AB = 5 * tan(60°) ≈ 5 * 1.732 ≈ 8.66

Теперь найдем длину стороны CD, так как стороны AD и BC равны в трапеции: CD = AD - AB = 15 - 8.66 ≈ 6.34

Теперь мы знаем все стороны трапеции: AB ≈ 8.66 BC = 5 CD ≈ 6.34 AD = 15

Найдем периметр PABCD: PABCD = AB + BC + CD + AD PABCD ≈ 8.66 + 5 + 6.34 + 15 ≈ 35

Таким образом, периметр трапеции PABCD составляет приблизительно 35 единиц длины.