Question

График функции у=1/х количество чисел желательно около 10,тоесть вместе с таблицей где есть у и х

Answer 1

Y=1/x

это гипербола
определена для всех х≠0
область значений : у≠0
имеет две ассимптоты у=0 и х=0

у>0 при х>0
у<0 при х<0

функция убывает при х<0 и при х>0

у'=-1/х² функция не имеет максимума и минимума

Answer 2

Для построения графика функции у = 1/х и создания таблицы с 10 значениями пар (х, у), мы можем выбрать диапазон значений х от -5 до 5 (исключая х = 0), чтобы охватить разнообразные точки. Затем вычислим значения у, используя уравнение функции у = 1/х. Вот таблица и график:

Таблица значений:

luaCopy code
|   x   |    y   |
|-------|--------|
|  -5   | -0.2   |
|  -4   | -0.25  |
|  -3   | -0.33  |
|  -2   | -0.5   |
|  -1   | -1.0   |
|   1   |  1.0   |
|   2   |  0.5   |
|   3   |  0.33  |
|   4   |  0.25  |
|   5   |  0.2   |

График:

luaCopy code
    ^
  2 |              *
    |             * *
  1 |           *     *
    |         *         *
  0 | * * * * * * * * * * * * *
    |         *         *
 -1 |           *     *
    |             * *
 -2 |              *
    +--------------------------->
   -5          -2          1          4          5 (x)

На графике видно, что функция y = 1/х имеет гиперболическую форму и асимптоты вдоль оси x и y. При x -> 0 значения y стремятся к бесконечности (положительной или отрицательной), поэтому в нуле функция не определена. Значения функции уменьшаются с ростом |x| и симметричны относительно оси y = x.