Question

ABCD-ромб угл ADB=60°,BO=4 см.Найдите периметр ромба

Answer 1

В треугольнике АDO уголD=60, уголО=90(т.к. это угол образующийся при пересечении диагоналей ромба, он всегда = 90°) ,следовательно, уголА=30.
в треугольнике прямоугольном, значит, сторона лежащая против этого угла равна половине гипотенузы
АD=2DO, DO=ВО=4 (т.к. точкой пересечения диагоналей (О) ВD делится пополам)
значит, АD=2×4=8
Р=4АD=4×8=32.

Answer 2

Для нахождения периметра ромба ABCD нам нужно знать длину его сторон. У нас уже есть длина одной стороны: BO = 4 см.

Для решения задачи, давайте рассмотрим треугольник ABO:

1. Треугольник ABO - прямоугольный, так как угол ADB = 60°.

   В этом треугольнике у нас есть известная сторона BO (4 см), и угол между этой стороной и стороной AB (угол ABO) равен 60°.

2. Теперь можем найти сторону AB:

   Используем соотношение тригонометрии для прямоугольного треугольника:

   sin(угол ABO) = противолежащая сторона (AB) / гипотенуза (BO)

   sin(60°) = AB / 4

   AB = 4 * sin(60°)

   AB = 4 * (√3 / 2) (значение sin(60°) = √3 / 2)

   AB = 2√3 см

Теперь, когда у нас есть длина стороны AB (2√3 см), мы можем найти периметр ромба:

Периметр ромба = 4 * длина стороны

Периметр ромба = 4 * 2√3 см

Периметр ромба = 8√3 см

Таким образом, периметр ромба ABCD составляет 8√3 см.