Question

На отрезке АВ отмечена точка К. Найдите АК, если длина отрезка АВ равна 15 см, а расстояние от точки К до точки В равно 6 см.

Answer 1

Ответ:

$AK = 9$ см.

Объяснение:

Так как точка $K$ на отрезке $AB \rightarrow$ точка $K$ находится между точками $A$ и $B.$

"расстояние от точки К до точки В" - длина отрезка $KB.$

$AB = AK + KB \Rightarrow AK = AB - KB = 15 - 6 = 9$ см.

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка АК, можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника АКВ, где АВ - гипотенуза, АК - одна из катетов, а КВ - другой катет.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Математически, это выражается следующим образом: AV^2 = AK^2 + KV^2

Мы знаем, что длина АВ (гипотенузы) равна 15 см, а расстояние КВ (один из катетов) равно 6 см. Подставим эти значения в уравнение:

15^2 = AK^2 + 6^2

225 = AK^2 + 36

Теперь решим уравнение для АК:

AK^2 = 225 - 36 AK^2 = 189

AK = √189 AK ≈ 13.74 см

Таким образом, длина отрезка АК составляет около 13.74 см.