Question

Площа трикутника АВС дорівнює 35√2 см( в квадраті). Знайдіть довжину сторони АВ, якщо ВС=14√2 см, кутВ=150°

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для знаходження довжини сторони АВ трикутника АВС, спочатку знайдемо довжину сторони СА.

Ми знаємо, що площа трикутника дорівнює:

Площа трикутника (S) = (1/2) * основа * висота.

Тобто:

35√2 = (1/2) * СА * ВС.

Тепер, підставляючи відомі значення:

35√2 = (1/2) * СА * 14√2.

Спростимо:

СА = (35√2 * 2) / (14√2).

Значення √2 зрізається:

СА = (35 * 2) / 14.

СА = 70 / 14.

СА = 5 см.

Тепер, ми можемо використати теорему косинусів для знаходження довжини сторони АВ:

Квадрат довжини сторони АВ = Квадрат довжини сторони СА + Квадрат довжини сторони ВС - 2 * довжина сторони СА * довжина сторони ВС * косинус кута В.

АВ^2 = СА^2 + ВС^2 - 2 * СА * ВС * cos(В).

Підставляючи відомі значення:

АВ^2 = 5^2 + (14√2)^2 - 2 * 5 * 14√2 * cos(150°).

АВ^2 = 25 + 392 - 140√2 * (-1/2).

АВ^2 = 417 + 70√2.

Тепер, щоб знайти АВ, просто здійснимо квадратний корінь з обох боків рівняння:

АВ = √(417 + 70√2) ≈ 10.99 см.

Таким чином, довжина сторони АВ трикутника АВС приблизно 10.99 см.