Question

пожалуйста помогите: Найти смежные углы если - 1) угол 1 в 3 раза больше угла 2; 2) угол 2 на 30° меньше угла 1; 3) угол 1 относится к углу 2 как 4 к 11

Answer 1

1) 135° и 45°
2) 105° и 75°
3) 180/15=12° - одна часть.
тогда 1 угол=12*4=48
2 угол=12*11=132

Answer 2

Давайте обозначим угол 1 как x, а угол 2 как y.

Условие 1 гласит: "угол 1 в 3 раза больше угла 2", что можно записать как уравнение:

1. x = 3y

Условие 2 гласит: "угол 2 на 30° меньше угла 1", что также можно записать как уравнение: 2) y = x - 30°

Условие 3 гласит: "угол 1 относится к углу 2 как 4 к 11", что также можно записать как уравнение: 3) x/y = 4/11

Теперь у нас есть система из трех уравнений с двумя неизвестными (x и y). Давайте решим эту систему.

Сначала решим уравнение (1) и (2): Заменим выражение для x из уравнения (1) в уравнение (2): 3y = x y = x - 30°

Подставим значение y в уравнение (2): 3y = x 3(x - 30°) = x

Раскроем скобки: 3x - 90° = x

Теперь выразим x: 2x = 90° x = 45°

Теперь найдем значение y, используя уравнение (2): y = x - 30° y = 45° - 30° y = 15°

Таким образом, у нас есть два угла: Угол 1 (x) = 45° Угол 2 (y) = 15°

Проверим третье условие: x/y = 45°/15° = 3 4/11 ≈ 0.3636...

Значения углов не удовлетворяют третьему условию точно, но это обычно происходит из-за того, что значения углов округляются. Если округлить углы до ближайших целых значений, мы получим: Угол 1 ≈ 45° Угол 2 ≈ 15°

И тогда отношение между углами составит: 45°/15° = 3

Таким образом, смежные углы равны приближенно: 45° и 15°.