Question

Существует ли выпуклый четырехугольник углы которого равны 150 градусов 45 градусов 75 градусов 110 градусов Ответ обоснуйте

Answer 1

Сумма углов в любом четырехугольнике равна 360 градусов.

150+45+75+110=380 градусов.

Следовательно такого четырёхугольника быть не может

Answer 2

Нет, выпуклого четырехугольника с углами в 150 градусов, 45 градусов, 75 градусов и 110 градусов не существует. Обоснуем это.

В выпуклом четырехугольнике, сумма внутренних углов всегда равна 360 градусов. Давайте проверим, что сумма данных углов равна 360 градусов:

150° + 45° + 75° + 110° = 380°

Как видно из вычисления, сумма данных углов составляет 380 градусов, что превышает сумму углов в выпуклом четырехугольнике. Это означает, что четырехугольник с углами в 150 градусов, 45 градусов, 75 градусов и 110 градусов не может быть выпуклым.

Возможно, речь идет о невыпуклом четырехугольнике, в котором один из углов выходит внутрь фигуры (угол тупой). В таком случае, четырехугольник с такими углами существует, но он будет невыпуклым.