Question

4. Разность сторон параллелограмма равна 2 см, а его периметр 20 см. Найдите стороны параллелограмма

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Пусть стороны параллелограмма будут обозначены как a и b. Так как параллелограмм имеет две пары параллельных сторон, то разность сторон будет равна |a - b|.

Мы знаем, что разность сторон параллелограмма равна 2 см, то есть |a - b| = 2.

Также известно, что периметр параллелограмма равен 20 см, то есть a + b + a + b = 20, что можно упростить до 2a + 2b = 20.

Теперь, чтобы найти стороны a и b, решим систему уравнений:

1. |a - b| = 2
2. 2a + 2b = 20

Рассмотрим два случая:

Случай 1: a - b = 2 Тогда из уравнения (2) имеем: 2a + 2b = 20 2a + 2(a - 2) = 20 2a + 2a - 4 = 20 4a = 24 a = 6

Теперь найдем b, используя уравнение (2): 2a + 2b = 20 2 * 6 + 2b = 20 12 + 2b = 20 2b = 8 b = 4

Таким образом, если a - b = 2, то a = 6 см, а b = 4 см.

Случай 2: a - b = -2 Тогда из уравнения (2) имеем: 2a + 2b = 20 2a + 2(a + 2) = 20 2a + 2a + 4 = 20 4a = 16 a = 4

Теперь найдем b, используя уравнение (2): 2a + 2b = 20 2 * 4 + 2b = 20 8 + 2b = 20 2b = 12 b = 6

Таким образом, если a - b = -2, то a = 4 см, а b = 6 см.

Итак, возможные значения сторон параллелограмма: a = 6 см, b = 4 см или a = 4 см, b = 6 см.