Question

В параллелограмме АВСД периметр равен 18см. С=30 градусов, а перпендикуляр к прямой СД равен 4см. Найти углы и стороны параллелограмма.

Answer 1

Найдем углы.

Угол С = углу А т.к они противоположные -> угол А = 30

Угол А + угол В= 180 -> угол В=180-угол А= 180-30 =150

Угол В= углу Д т.к они противоположные

Стороны

Перпендикуляр назавем МН

МН=АД=ВС= 4 см

P=18 -> АВ+ДС = 18-(4+4)=10см

АВ и ДС = 5 см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте вначале определим углы и стороны параллелограмма АВСД.

1. Найдем углы параллелограмма: Угол С = 30 градусов (дан). Угол В = угол С, так как противоположные углы параллелограмма равны. Угол А = 180 градусов - угол С (сумма углов треугольника САВ). Угол Д = угол А, так как противоположные углы параллелограмма равны.

Таким образом, углы параллелограмма равны: ∠С = 30°, ∠В = ∠С = 30°, ∠А = 180° - 30° = 150°, ∠Д = ∠А = 150°.

2. Найдем стороны параллелограмма:

Пусть AB = a (сторона параллелограмма). Тогда BC = AD = a (так как противоположные стороны параллелограмма равны). CD = 4 см (дано).

Периметр параллелограмма: AB + BC + CD + AD = 18 см.

18 = a + a + 4 + a 18 = 3a + 4 3a = 18 - 4 3a = 14 a = 14 / 3 a ≈ 4.67 см.

Теперь у нас есть сторона a, и мы можем найти все стороны параллелограмма: AB = BC = AD ≈ 4.67 см, CD = 4 см.

Таким образом, углы параллелограмма равны: ∠С = 30°, ∠В = ∠С = 30°, ∠А = 150°, ∠Д = ∠А = 150°.

А стороны равны: AB = BC = AD ≈ 4.67 см, CD = 4 см.