Question

Найдите стороны параллелограмма, если его периметр 36 см, а разность 2-х сторон 4 см.

Answer 1

пусть одна сторона Х, тогда другая Х+4

составляем уравнение 2х+2(х+4)=36

2х+2х+8=36

4х=36-8

4х=28

х=28/4=7 см-длина одной стороны,

7+4=11 см длина другой стороны

Ответ стороны параллелограмма 11см и 7 см

Answer 2

Параллелограмм имеет две пары равных сторон, где стороны каждой пары равны между собой. Пусть a и b будут длинами сторон одной пары, а c и d - длинами сторон второй пары.

Так как разность двух сторон равна 4 см, мы можем записать уравнение:

|a - b| = 4.

Также, периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон:

P = 2(a + b).

Из условия задачи, периметр равен 36 см:

36 = 2(a + b).

Теперь у нас есть два уравнения:

1. |a - b| = 4,
2. 36 = 2(a + b).

Решим эту систему уравнений.

Перепишем первое уравнение в двух вариантах:

a - b = 4, (1) или b - a = 4. (2)

Далее рассмотрим два возможных случая:

Случай 1: a - b = 4 Из уравнения (1) выразим b:

b = a - 4.

Теперь подставим полученное значение b во второе уравнение:

36 = 2(a + (a - 4)).

Раскроем скобки:

36 = 2(2a - 4).

Разделим обе стороны на 2:

18 = 2a - 4.

Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

22 = 2a.

Разделим на 2:

a = 11.

Теперь найдем значение b, используя уравнение (1):

b = 11 - 4, b = 7.

Таким образом, в случае a - b = 4, стороны параллелограмма равны: a = 11 см, b = 7 см.

Случай 2: b - a = 4 Аналогично, из уравнения (2) выразим a:

a = b - 4.

Теперь подставим полученное значение a во второе уравнение:

36 = 2((b - 4) + b).

Раскроем скобки:

36 = 2(2b - 4).

Разделим обе стороны на 2:

18 = 2b - 4.

Теперь добавим 4 к обеим сторонам:

22 = 2b.

Разделим на 2:

b = 11.

Теперь найдем значение a, используя уравнение (2):

a = 11 - 4, a = 7.

Таким образом, в случае b - a = 4, стороны параллелограмма равны: a = 7 см, b = 11 см.

В обоих случаях получили одинаковые значения сторон параллелограмма. Таким образом, стороны параллелограмма равны: a = 11 см, b = 7 см.