Question

А Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 144.Найдите остальные углы. Б Один из смежных углов в 9 раз меньше другого. Найдите эти углы.

Answer 1

А) Вертикальные углы равны: оба по 144°
Оставшиеся два угла тоже равны 180-144=36°
Б) Смежные углы в сумме дают 180°
х+9х=180
10х=180
х=180:10
х=18°
9х=9*18=162°

Answer 2

А) Пусть углы, образованные при пересечении двух прямых, равны A и B. Из условия известно, что один из углов равен 144 градусам. По определению углов, сумма всех углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180 градусов.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

A + B = 180 (уравнение 1) A = 144 (уравнение 2)

Из уравнения 2 выразим B:

B = 180 - A B = 180 - 144 B = 36

Теперь у нас есть оба угла:

A = 144 градуса B = 36 градусов

Б) Пусть смежные углы равны A и B. Из условия известно, что один из углов в 9 раз меньше другого. Это означает, что A = B/9.

Смежные углы образуют линейную пару, и их сумма равна 180 градусов.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

A + B = 180 (уравнение 1) A = B/9 (уравнение 2)

Подставим уравнение 2 в уравнение 1:

B/9 + B = 180

Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

B + 9B = 1620

10B = 1620

B = 1620 / 10

B = 162

Теперь найдем значение угла A, подставив значение B в уравнение 2:

A = 162 / 9

A = 18

Таким образом, углы равны:

A = 18 градусов B = 162 градуса