Question

точка C - середина отрезка AB равного 89 см. На луче CA отмечена точка D так,что CD=18 см. Найдите длины отрезков BD и DA

Answer 1

AC=CB=89:2=44,5 (cm)

BD=44,5+18=62,5 (cm)

AD=44,5-18=26,5 (cm)

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами серединного перпендикуляра.

Пусть A, B и C - это три точки на прямой, причем точка C является серединой отрезка AB. Тогда, длина отрезка AC будет равна длине отрезка BC, и обозначим ее как x.

Длина отрезка CD уже дана и равна 18 см.

Таким образом, имеем следующие отношения: AC = BC = x, CD = 18 см.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник BCD, и мы можем применить теорему Пифагора:

BC^2 + CD^2 = BD^2.

Также, у нас есть прямоугольный треугольник ACD, и мы можем снова применить теорему Пифагора:

AC^2 + CD^2 = AD^2.

Поскольку AC = x, и мы знаем, что AB равна 89 см, то AC + BC = 89 см:

x + x = 89, 2x = 89, x = 89 / 2, x = 44.5 см.

Теперь, используя значение x, найдем длины отрезков BD и DA:

BD^2 = BC^2 + CD^2 = 44.5^2 + 18^2, BD^2 = 1980.25 + 324, BD^2 = 2304.25, BD = √2304.25, BD ≈ 48 см.

AD^2 = AC^2 + CD^2 = 44.5^2 + 18^2, AD^2 = 1980.25 + 324, AD^2 = 2304.25, AD = √2304.25, AD ≈ 48 см.

Таким образом, длины отрезков BD и DA равны приблизительно 48 см каждый.