Question

Реши задачи; 1. Один из смежных углов в три раза больше второго. Найдите эти углы.2. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 40°. Найдите остальные углы.3. От полупрямой ОА в разные полуплоскости отложены углы.   АОВ= 113° и     АОС= 56°. Найдите угол ВОС.4. Чему равен угол между биссектрисой и стороной угла, равного 148°?

Answer 1

1.Так как сумма смежных углов равна 180°, то:
1) 180°×2=360°- второй угол.
Ответ: 1 угол- смежный; 2 угол- полный.

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Один из смежных углов в три раза больше второго. Найдем эти углы. Пусть угол A - это первый угол, а угол B - второй угол. Из условия задачи можно записать уравнение: A = 3B Также знаем, что сумма смежных углов равна 180°: A + B = 180° Теперь подставим значение A из первого уравнения во второе: 3B + B = 180° 4B = 180° B = 180° / 4 B = 45° Теперь найдем угол A, подставив значение B в первое уравнение: A = 3 * 45° A = 135°

Ответ: первый угол A равен 135°, а второй угол B равен 45°.

2. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 40°. Найдите остальные углы. При пересечении двух прямых образуется система вертикальных углов, которые равны друг другу. По условию задачи у нас есть один угол равный 40°. Другой вертикальный угол тоже будет равен 40°.

Ответ: оба вертикальных угла равны 40°.

3. От полупрямой ОА в разные полуплоскости отложены углы. АОВ= 113° и АОС= 56°. Найдите угол ВОС. Угол ВОС образуется при пересечении полупрямой ОА с двумя другими полупрямыми - ОВ и ОС.

Угол ВОС = угол АОВ + угол АОС = 113° + 56° = 169°

Ответ: угол ВОС равен 169°.

4. Чему равен угол между биссектрисой и стороной угла, равного 148°? Угол между биссектрисой и стороной угла равен половине величины самого угла.

Угол между биссектрисой и стороной угла = 148° / 2 = 74°

Ответ: угол между биссектрисой и стороной угла равен 74°.