Question

Решите пожалуйста. Сомневаюсь в математических расчётах Найдите радиус окружности описанной около треугольника со сторанами 13, 20 и 21. Именно ОПИСАННОЙ, А НЕ вписанной

Answer 1

Пусть будут разные решения.

Answer 2

найдем площадь по формуле Герона

р=(13+20+21)/2=54/2=27

$S=\sqrt{27(27-13)(27-20)(27-21)}= \sqrt{27*14*7*6}= \sqrt{2^{2}*3^{4}*7^{2}}=2*9*7= 126$

Вспомним формулу:

$R=\frac{abc}{4S} \\R=\frac{13*20*21}{2^{2}*126} =\frac{2^{2}*3*5*7*13}{2^{3}*3^{2}*7} =\frac{5*13}{2*3} =\frac{65}{6} =10\frac{5}{6}=10.8(3)$

Ответ: радиус описанной окружности равен десятьцелых пять шестых единиц

Answer 3

Чтобы найти радиус окружности, описанной около треугольника, можно воспользоваться формулой для радиуса описанной окружности треугольника, которая определяется как произведение стороны треугольника на радиус описанной окружности, делённое на удвоенную площадь треугольника.

Формула для радиуса описанной окружности треугольника:

Радиус = (a * b * c) / (4 * S)

где: a, b и c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.

Для вычисления радиуса описанной окружности по заданным сторонам 13, 20 и 21, сначала нужно найти площадь треугольника, а затем подставить значения в формулу.

1. Найдём полупериметр треугольника (s): s = (a + b + c) / 2

s = (13 + 20 + 21) / 2 s = 54 / 2 s = 27

2. Вычислим площадь треугольника (S) с помощью формулы Герона: S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

S = √(27 * (27 - 13) * (27 - 20) * (27 - 21)) S = √(27 * 14 * 7 * 6) S = √5292 S = 72.77 (округлим до двух знаков после запятой)

3. Теперь, найдём радиус (R) описанной окружности с помощью формулы: R = (a * b * c) / (4 * S)

R = (13 * 20 * 21) / (4 * 72.77) R = 5460 / 291.08 R = 18.75 (округлим до двух знаков после запятой)

Таким образом, радиус описанной окружности треугольника составляет 18.75 единицы.