Question

Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А меньше угла В на 20°

Answer 1

сумма углов  параллелограмма АВСД = 360°

Следовательно, 360°/2 = 180 °

180°-20°= 160°

160°/2 = 80°

80°+20°=100 °

угол А = 80°

угол В= 100°

Answer 2

1. Обозначим градусную меру yгла А  параллелограмма ABCD через х.

2. Определим градусную меру угла B параллелограмма ABCD:

(х + 20˚).

3. Используя свойство углов параллелограмма, составим и решим уравнение:

(х + 20˚) + х = 180˚;

х + 20˚ + х = 180˚;

2х + 20˚ = 180˚;

2х = 180˚ - 20˚;

2х = 160˚;

х = 160˚ : 2;

х = 80˚.

4. Градусная мера угла A параллелограмма ABCD равна х = 80˚.

5. Какая градусная мера угла B параллелограмма ABCD?

х + 20˚ = 70˚ + 20˚ = 90˚.

Ответ: углы параллелограмма ABCD равны 80˚, 90˚, 80˚, 90˚.

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте обозначим угол А параллелограмма АВСД через α, а угол В - через β.

Из условия задачи известно, что угол А меньше угла В на 20°. Это можно записать в виде уравнения:

β = α + 20°

Также, из свойств параллелограмма, известно, что сумма углов, лежащих напротив друг друга, равна 180°. Это означает, что угол В и угол С являются смежными углами и их сумма равна 180°:

β + С = 180°

Теперь, используя первое уравнение, выразим β через α:

β = α + 20°

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(α + 20°) + С = 180°

Теперь найдем угол С:

С = 180° - α - 20°

С = 160° - α

Таким образом, у нас есть выражение для угла С через α. Наконец, воспользуемся тем фактом, что сумма углов в параллелограмме равна 360°:

А + В + С + D = 360°

Теперь подставим значения углов В и С:

А + (α + 20°) + (160° - α) + D = 360°

Теперь упростим выражение:

А + 20° + 160° - α + D = 360°

180° + D - α = 360°

Теперь выразим D через α:

D = 360° - 180° + α

D = 180° + α

Теперь у нас есть выражение для угла D через α. Мы получили выражения для всех углов параллелограмма:

Угол А: α Угол В: α + 20° Угол С: 160° - α Угол D: 180° + α

Теперь, если нам дано значение одного из углов, мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения остальных углов параллелограмма.