Question

Помогите пожалуйста. геометрия 8 класс 1.Одна із сторін паралелограма на 10 см більша від іншої, а периметр становить 68 см. Знайдіть довжини сторін паралелограма. 2.Знайдіть кути паралелограма, якщо відомо, що один з них менший від іншого на 40 градусів.

Answer 1

Розв'язок першого завдання і другого

Answer 2

Запишемо відомі умови задач і розпишемо кожен з них:

1. Одна із сторін паралелограма на 10 см більша від іншої.
2. Периметр становить 68 см.

Позначимо довжину меншої сторони паралелограма як "х" (в см). Тоді довжина більшої сторони буде "х + 10" (в см).

Оскільки паралелограм має дві пари однакових сторін, то його периметр можна знайти за формулою:

Периметр = 2 * (довжина меншої сторони + довжина більшої сторони)

Тепер підставимо відомі значення і розв'яжемо рівняння:

68 = 2 * (x + x + 10) 68 = 2 * (2x + 10) 68 = 4x + 20 4x = 68 - 20 4x = 48 x = 48 / 4 x = 12

Таким чином, менша сторона паралелограма має довжину 12 см, а більша сторона має довжину "х + 10" = 12 + 10 = 22 см.

2. Знаходження кутів паралелограма:

В паралелограмі протилежні кути рівні між собою, тобто мають однакові значення. Також сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180 градусам.

Позначимо менший кут паралелограма як "х" градусів. Тоді більший кут буде "х + 40" градусів.

Запишемо рівняння за умовою:

х + (х + 40) = 180

Розв'яжемо рівняння:

2х + 40 = 180 2х = 180 - 40 2х = 140 х = 140 / 2 х = 70

Таким чином, менший кут паралелограма має розмір 70 градусів, а більший кут має розмір "х + 40" = 70 + 40 = 110 градусів.