Question

Знайдіть радіус кола описаного навколо прямокутника діагональ якого дорівнює 11 см

Answer 1

Диагональ равна диаметру описанной окружности!

Поэтому искомый радиус равен 11/2=5,5 см

Answer 2

Щоб знайти радіус кола, описаного навколо прямокутника, потрібно знайти півпериметр прямокутника (півсуму довжин сторін) та використати наступну формулу для радіуса кола описаного навколо прямокутника:

$R = \frac{{\text{Діагональ}}}{{2}}$

Для цього, спочатку знайдемо довжину сторін прямокутника. Позначимо довжину однієї сторони як $a$ і другої сторони як $b$. Знаємо, що діагональ прямокутника дорівнює 11 см. Ми можемо використати теорему Піфагора:

$a^2 + b^2 = \text{Діагональ}^2$ $a^2 + b^2 = 11^2$ $a^2 + b^2 = 121$

Також, ми знаємо, що прямокутник має рівні сторони (поскільки діагональ є їх середньою лінією), тому $a = b$.

Підставимо $a = b$ у попереднє рівняння:

$a^2 + a^2 = 121$ $2a^2 = 121$ $a^2 = \frac{{121}}{{2}}$ $a^2 = 60.5$

Тепер, знаючи довжину однієї сторони прямокутника ($a$), ми можемо знайти радіус кола описаного навколо прямокутника:

$R = \frac{{\text{Діагональ}}}{{2}} = \frac{{11}}{{2}} = 5.5 \, \text{см}$

Отже, радіус кола описаного навколо цього прямокутника дорівнює 5.5 см.