Question

Знайти середню лінію рівнобедриної трапеції збічною стороною 5 см ,периметр 20 см

Answer 1

20-5-5=10 см( cума основ)

10/2=5 см (середня лiнiя)

Answer 2

Для знаходження середньої лінії рівнобедреної трапеції, ми спочатку маємо знайти її висоту. Потім можна використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини середньої лінії.

1. Знайдемо висоту трапеції: Використовуємо периметр трапеції для знаходження основ та бокових сторін: Периметр = сума всіх сторін трапеції

Припустимо, що бічна сторона трапеції дорівнює а (бічна сторона - одна з однією паралельних сторін) і дві однакові основи дорівнюють b.

Тоді маємо: 20 см = 5 см + b + b 20 см = 5 см + 2b

Знайдемо значення b: 2b = 20 см - 5 см 2b = 15 см b = 15 см / 2 b = 7.5 см

Тепер, знаючи основи та бічну сторону, знайдемо висоту трапеції.

2. Знайдемо висоту (h): Застосуємо теорему Піфагора до правильного трикутника, утвореного висотою, однією половиною бічної сторони і половиною різниці основ.

h^2 = b^2 - (b/2)^2 h^2 = 7.5^2 - (7.5/2)^2 h^2 = 56.25 - 14.06 h^2 = 42.19 h = √42.19 h ≈ 6.49 см

3. Знайдемо довжину середньої лінії (m): Тепер, коли ми знаємо висоту трапеції, можемо знайти довжину середньої лінії (m). Середня лінія є середнім значенням основ трапеції.

m = (b1 + b2) / 2 m = (5 см + 7.5 см) / 2 m = 12.5 см / 2 m ≈ 6.25 см

Отже, середня лінія рівнобедреної трапеції дорівнює приблизно 6.25 см.